misle.ru страница 1
скачать файл
Приложение 1
III. Исторические сведения. Выступает ученик. (Приложение 1).
«Квадратные уравнения могли решать ещё 2000 лет до н. э. вавилоняне, это было вызвано необходимостью находить площади земельных участков и с земляными работами военного характера, развитием астрономии и самой математики. Во всех обнаруженных текстах задачи были уже с решениями в виде рецептов, без указаний как они были найдены, отсутствует понятие отрицательного числа и методы решения квадратных уравнений. И только в III веке н.э. древнегреческий математик Диофант в своём основном труде «Арифметика» дал систематизированный ряд задач, сопровождаемых объяснениями и решаемых при помощи составления уравнений разных степеней» [5]. «Диофант придумал два основных приёма решения уравнений – перенос неизвестных в одну сторону уравнения и приведение подобных членов, а также отрицательные числа». [4].

«В VII веке н.э. индийский учёный Брахмагупта изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единой канонической форме ах2 + вх = с, а > 0». [5]



« В IX в. н.э. среднеазиатский учёный аль – Хорезми в своём трактате «Китаб аль – джебр валь мукабала» даёт классификацию линейных и квадратных уравнений. Он их насчитывает 6 видов и излагает способы их решения, причём они чисто риторические. Формулы решения квадратных уравнений по образцу аль – Хорезми в Европе были впервые изложены в «Книге абака» итальянским математиком Леонардо Фибоначчи в 1202 году. Автор первый в Европе подошёл к введению отрицательных чисел. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к каноническому виду х2 + вх = с при всевозможных комбинациях знаков в, с было сформулировано в Европе в 1544 г. М. Штифелем. Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется и у Виета, но он признавал только положительные корни. Зависимость корней уравнения от его коэффициентов были выведены Виетом в 1591 г. В современных обозначениях эта теорема записывается так: «Корнями уравнения (а + в)х – х2 = ав являются числа а и в».

В XVIв. итальянские математики Тарталья, Кардано, Бомбелли учитывают и отрицательные, и положительные корни. И лишь в XVII в. благодаря трудам Жирара, Ньютона, Декарта и других учёных способ решения квадратных уравнений принимает современный вид». [5].
скачать файл


Смотрите также: