misle.ru страница 1
скачать файл

МОУ Гришино - Слободская СОШ



ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

ПО ТЕМЕ

« Вездесущее число »

Работу выполнила: Хмура Е.,

ученица 8 класса

Учитель: Панкова Е.Ю.

2010
Содержание
1.Самое полезное и самое неуловимое число. 3

2.История числа p. 4

3.Погоня за знаками. 5-6

4.Поэзия числа p. 7-9

5.День рождения числа p. 10

6.Заключение. 11

7.Ресурсы. 12



Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим
проворное и трудолюбивое число p: оно
заключено и в самом простом колесике, и в
самой сложной автоматической машине.
Кымпан Ф.


Самое полезное и самое неуловимое число.

Мало какому числу из всех чисел, которые используются в математике, в естественных науках, в инженерном деле и в повседневной жизни, уделяется столько внимания, сколько уделяется числу . В одной книге говорится: «Число  захватывает умы гениев науки и математиков-любителей во всем мире». Некоторые даже считают его одним из пяти важнейших чисел в математике.


Число  - это отношение длины окружности к ее диаметру. Вы можете вычислить длину окружности абсолютно любого круга, независимо от его радиуса. Для этого нужно умножить диаметр этого круга на . Греческой буквой  это отношение впервые обозначил в 1706 году английский математик Уильям Джонс, а после того, как в 1737 году это обозначение позаимствовал швейцарский математик Леонард Эйлер, оно стало общепринятым.
Для многих практических целей вполне достаточно использовать шесть знаков числа  (=3,14159). Точное же значение числа  вычислить невозможно. Почему? Потому что это иррациональное число, то есть его нельзя написать в виде простой дроби. А если записывать его в виде десятичной дроби, то она будет бесконечной. Число  можно вычислять бесконечно, и у него будет бесконечно много десятичных знаков. Это, однако, не удерживает математиков от утомительных попыток вычислить как можно больше десятичных знаков числа .
История числа .

Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Вавилоняне пользовались лишь грубым приближением, определив p числом «3».Число p использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни, но недостаточно точное исчисление значения p привело к краху всего проекта.

В III веке до н.э. греческий математик Архимед предпринял, вероятно, первую научную попытку вычислить число . По его подсчетам  приблизительно равнялось 3,14.

К 200 году н.э. путем вычислений пришли к приближенному значению 3,1416, и к началу VI века н.э. это значение независимо друг от друга подтвердили китайские и индийские математики. В наши дни с помощью мощных компьютеров вычислили миллиарды десятичных знаков числа . Но, как отмечается в книге «Fractals for the Classroom», при всей важности числа  «трудно найти сферы в научных расчетах, где потребовалось бы больше двадцати десятичных знаков ».


Число  появляется в формулах, используемых во многих сферах. Физика, электротехника, электроника, теория вероятностей, строительство и навигация - это лишь некоторые из них. И кажется, что подобно тому как нет конца знакам числа , так нет конца и возможностям практического применения этого полезного, неуловимого числа .

 

Погоня за знаками.

На протяжении всей истории изучения числа p, вплоть до наших дней, велась своеобразная погоня за десятичными знаками этого числа.

Леонардо Фибоначчи (около 1220г.) определил три первых точных знака числа p.

1)Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.);

2)Цзу Чун-чжи (Китай) – 7 десятичных знаков (V в.н.э.);

3)Франсуа Виет – 9 десятичных знаков;

4)Андриан ван Ромен – 15 десятичных знаков (1593г.);

5)аль-Каши – 17 знаков после запятой (XV в.)

6)Лудольф ван Келён – 20 десятичных знаков;

7)Лудольф ван Цейлену – 32 десятичных знаков (1596г.);

В его честь число p было названо современниками "Лудольфово число".

8)Авраам Шарп – 72 десятичных знаков

9)Джон Мечин – 100 десятичных знаков (1706 г.)

10)З. Дазе – 200 десятичных знаков (1844г.)

11)Т. Клаузен – 248 десятичных знаков (1847г.)

12)Рихтер - 330 знаков, З. Дазе - 440 знаков и У.Шенкс – 513

знаков (1853г.)

Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, хотя по-прежнему волнует ученых. Попытки математиков полностью вычислить всю числовую последовательность часто приводят к курьезным ситуациям. Например, математики братья Чудновские в Политехническом Университете Бруклина специально с этой целью сконструировали суперскоростной компьютер. Однако установить рекорд им не удалось.


31 декабря 2009 года француз Фабрис Беллар объявил об установлении им нового мирового рекорда в вычислении числа p получено 2,7 трлн. десятичных знаков (предыдущий рекорд — 2,6 трлн. знаков установил Дайсуке Такахаси в августе 2009 года). Расчёты проводились на персональном компьютере стоимостью менее 2000 евро и заняли 103 дня. Проверка последних 50 шестнадцатеричных знаков результата с использованием формулы Беллара заняла 13 дней.

Поэзия числа .


Запомнить знаки человечество пытается уже давно. Но как уложить в память бесконечность? Любимый вопрос мнемонистов - профессионалов. Разработано множество уникальных теорий и приёмов освоения огромного количества информации. Многие из них опробованы на .

Мировой рекорд, установленный в прошлом столетии в Германии - 40 000 знаков. Российский рекорд значений числа 1 декабря 2003 года в Челябинске установил Александр Беляев. За полтора часа с небольшими перерывами на школьной доске Александр написал 2500 цифр числа .

До этого рекордным в России считалось перечислить 2000 знаков, что удалось сделать в 1999 году в Екатеринбурге. По словам Александра Беляева - руководителя центра развития образной памяти, такой эксперимент со своей памятью может провести любой из нас. Важно лишь знать специальные техники запоминания и периодически тренироваться.

17 июня 2009 года украинский нейрохирург, доктор медицинских наук, профессор Андрей Слюсарчук установил мировой рекорд, запомнив 30 миллионов знаков числа Пи, которые были напечатаны в 20 томах текста. С установлением нового рекорда Андрея Слюсарчука официально поздравил президент Украины Виктор Андреевич Ющенко. Поскольку устное перечисление 30 млн цифр со скоростью одна цифра в секунду заняло бы почти год (347 дней) при непрерывном перечислении 24 часа в сутки, 7 дней в неделю, то был применён следующий подход для проверки рекорда: во время демонстраций Слюсарчука просят назвать произвольно выбранные проверяющими последовательности цифр числа Пи, расположенные на произвольно выбранных местах произвольных страниц 20-томной распечатки, группированной в упорядоченные таблицы. Он многократно успешно проходит этот тест.

Слюсарчук демонстрировал нетривиальные способности и ранее. О носителе феноменальной памяти сообщается, что родился он в 1971 г., окончил среднюю школу в возрасте девяти лет, после чего попал в интернат из-за гибели родителей. В 12 (по другим данным – в 14) поступил во 2-й Медицинский институт в Москве (сейчас Российский государственный медицинский университет) на лечебный факультет, а через семь лет – в Санкт-Петербургский государственный университет, где получил второе высшее образование в области медицинской психологии.

Кандидатскую диссертацию Слюсарчук защитил в 1998 г., а докторскую – в 2002 г. Последняя работа была посвящена лечению кровоизлияний в мозг. Сейчас он работает в Львовском государственном университете новейших технологий и управлений имени Чорновола.

В математическом фольклоре существует множество рифм – помощников.

1)

Надо только постараться


И запомнить все как есть:
Три – четырнадцать – пятнадцать –
Девяносто два и шесть!

2)

Чтобы нам не ошибаться,



Надо правильно прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Ну и дальше надо знать,

Если мы вас спросим -

Это будет пять, три, пять,

Восемь, девять, восемь.
3)

Это я знаю и помню прекрасно – «Пи»

многие знаки мне лишни, напрасны. 
4)  

С течением времени и развитием наук это число стали полагать равным двадцати двум седьмым, о чем потом даже сложили стишок для запоминания:

Двадцать две совы скучали


На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.

День рождения числа .

Неофициальный праздник «День числа пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа .

Ещё одной датой, связанной с числом , является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа .

Знаменательно, что праздник числа совпадает с днем

рождения одного из наиболее выдающихся физиков

современности - Альберта Эйнштейна.



Заключение.
Число проявляется во всем, что нас окружает.

Оно неуловимо, невидимо для нашего глаза. Но, если вдуматься, то мы можем увидеть, что без этого удивительного числа люди не могли делать, изобретать, строить все, что

связано с кругом и окружностью.

Число используют во многих сферах человеческой деятельности:

- для расчетов необходимых материалов для изготовления различных предметов, имеющих круглую форму.

- для вычисления объемов

- фармакологии для определения объемов лекарств

- для определения массы и размеров колец, для их изготовления.

В настоящее время с числом связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.


Ресурсы
1.А.В. Жуков «Вездесущее число » -М.: Едиториал УРСС, 2004.

2.Г.М. Якушева «Большая энциклопедия школьника»-М.: Слово, Эксмо, 2006.

3.http://fan.zn.uz/2191

4.http://www.phl.ua

5.http://ru.wikipedia.org/wiki

6.http://topya.indani.ru



скачать файл



Смотрите также: