misle.ru страница 1
скачать файл

СТО АлтГТУ 15.62.1.0162-2011

Приложение Г. Памятка для студентов
ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет

им. И.И. Ползунова»
Памятка для студентов

направления 141100 «Энергетическое машиностроение»

по изучению дисциплины

«Численные методы» (5 семестр)
Составила Каракулова И.В. Утверждаю

Зав. кафедрой Зайцев В. П.


_______________________

«1» сентября 2011 г.



  1. Содержание дисциплины

    (Лекции – 34 часа; практические занятия – 17 часов; СРС – 57 часов; Зачёт)

Модуль 1.

(8 часов лекций и 5 часов практических занятий)


Тема 1. Численные методы линейной алгебры.

[ Литература: 1, 3]

Введение. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений: метод Гаусса, метод прогонки, нормы векторов и матриц, метод простых итераций, метод Якоби, метод Зейделя.

Численные методы решения задач на собственные значения и собственные векторы матриц: спектральные свойства матриц, метод вращений Якоби, степенной метод, QR-алгоритм нахождения собственных значений матрицы.
Тема 2. Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений.

[ Литература: 1, 3]

Решение нелинейных уравнений: метод половинного деления, метод Ньютона (метод касательных), метод простой итерации.

Решение систем нелинейных уравнений: метод Ньютона.
Модуль 2.

(12 часов лекций и 7 часов практических занятий)


Тема 3. Теория приближения функций.

[ Литература: 1, 2]

Постановка задач приближения функций, задача интерполяции: интерполяционный полином Лагранжа, интерполяционный полином Ньютона, погрешность полиномиальной интерполяции, сплайн-интерполяция, тригонометрическая интерполяция.

Метод наименьших квадратов.

Численное дифференцирование. Метод Рунге оценки погрешности и уточнения формул численного дифференцирования.

Численное интегрирование функций: формула прямоугольников, формула трапеций, формула Симпсона, процедура Рунге оценки погрешности и уточнения формул численного интегрирования.
Тема 4. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

[ Литература: 1, 2]

Решение задачи Коши для одного обыкновенного ДУ. Одношаговые методы: методы Эйлера и Эйлера-Коши, методы Рунге-Кутты.

Решение задачи Коши для: систем обыкновенных ДУ, ОДУ порядка выше первого. Решение ДУ с запаздывающим аргументом. Многошаговые методы. Решение краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений: метод стрельбы, конечно-разностный метод.
Модуль 3.

(14 часов лекций и 5 часов практических занятий)


Тема 5. Численное решение дифференциальных уравнений с частными производными.

[ Литература: 1, 2]

Численное решение уравнений параболического, гиперболического и эллиптического типов: метод конечных разностей.

Метод конечных разностей решения многомерных задач математической физики. Методы расщепления: метод переменных направлений, метод дробных шагов.
Тема 6. Метод конечных элементов.

[ Литература: 1]

Основы МКЭ. Система базисных функций. Кусочно-постоянные базисные функции. Линейные кусочно-непрерывные базисные функции. Методы взвешенных невязок. Весовые функции. Метод поточечной коллокации.

Метод Галеркина и его модификации.

Конечно-элементный метод Галеркина решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Метод конечных элементов в стационарных задачах математической физики. Краткое ознакомление с ПО, реализующим рассмотренные методы численного моделирования.

Метод конечных элементов в многомерных нестационарных задачах математической физики. Особенности решения пространственных задач математической физики методом конечных элементов. Оценка погрешности метода конечных элементов. Вариационный принцип в МКЭ.




  1. Литература и учебно-методические материалы

(более полный список – у преподавателя)


  1. Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л.Численные методы: учебное пособие Физматлит, 2006 г.–399 с. – Доступ из ЭБС «Университетская библиотека online»

  2. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения: Учебное пособие.5-е изд., стер. / Б. П. Демидович, И. А. Марон, Э. З. Шувалова –СПб.: Лань, 2010.– 400 с.:ил. – Доступ из ЭБС «Лань».

  3. Численные методы линейной алгебры: Учебное пособие.2-е изд., испр. и доп. / Г С. Шевцов, О. Г. Крюкова, Б. И. Мызникова. –СПб.: Лань, 2011.– 496 с. – Доступ из ЭБС «Лань».




  1. График контроля

    Модуль

    Тема

    Контрольное

    испытание

    Время

    проведения

    Вес в итоговом рейтинге

    1

    1-2

    КО

    6 неделя

    0,2

    2

    3-4

    КР № 1

    11 неделя

    0,2

    3

    5-6

    КР № 2

    16 неделя

    0,3

    Зачёт

    17 неделя

    0,3

  2. Шкала оценок и правила вычисления рейтинга

В АлтГТУ принята 100-балльная шкала оценок. Именно эти оценки учитываются при подсчёте рейтингов, назначении стипендии и в других случаях. Традиционная шкала будет использоваться только в зачётных книжках. Соответствие оценок: 75 баллов и выше – «отлично», 50 – 74 балла – «хорошо», 25 – 49 баллов – «удовлетворительно», менее 25 баллов – «неудовлетворительно».

Итоговый рейтинг вычисляется по формуле: где Pi – весовой коэффициент контрольной точки.





скачать файл


Смотрите также: