misle.ru страница 1
скачать файл




МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КБР
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №16»

Разработка урока геометрии

в 7 классе


Составила учитель математики

Жангуразова Фатимат Махмутовна

2009 – 2010 учебный год

Урок геометрии в 7-м классе по теме: "Медиана, биссектриса, высота"


Цели урока.

  1. Введение новых понятий высоты, медианы и биссектрисы треугольника.

  2. Развитие логического мышления учащихся.

  3. Формирование устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии.

  4. Воспитание отношений взаимопомощи и сотрудничества между учащимися в процессе познавательной деятельности.

Ход урока и примерная дозировка по времени.

  1. Организационный момент.

  2. Сообщение темы, постановка цели и задач урока.
    Воспроизведение опорных знаний.
    5 минут.

  3. Объяснение нового материала и его закрепление в задачах.
    33 минуты.

  4. Контроль усвоения учащимися нового материала.
    5 минут.

  5. Подведение итогов урока.
    2 минуты.

Оборудование и наглядность урока.

  1. Рисунок 1.

  2. Модели треугольников, изготовленные из плотного цветного картона, с закреплёнными в вершинах цветными тесёмками (для каждого ученика и учителя).

  3. Чертёж прямоугольного треугольника с изображением 3-х его высот, которые пересекаются в вершине прямого угла.

  4. Магнитофон, кассета с записью песни “Когда я стану кошкой” (Музыка Фадеева М., слова Секачёвой И.) для проведения физминутки.

  5. Весёлые рисунки геометрических зверят: биссектриса – крыса, медиана – обезьяна, высота похожа на кота.

  6. У каждого ученика тетрадь с печатной основой “Геометрия – 7. Прове-рочные работы с элементами тестирования”. Альхова З.Н. Издательство “Лицей”, 2000 г.

  7. Портреты Архимеда и Л. Эйлера.

  8. На каждой парте 3 треугольника из цветного картона с изображением на них высот, медиан, биссектрис (аппликация).

  9. Физическая карта Америки.

I. Сообщение темы урока и постановка задач урока.

Какую геометрическую фигуру изобразила Коптилова Рита на своём весёлом рисунке? (Треугольник). Рис. 1.



А что называется треугольником?



(Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых попарно отрезками).

Сколько у него элементов? (6) Назовите элементы треугольника. (Три сторо-ны и три угла).

Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты?

(Он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида).

А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.

Зовётся он треугольник,
И с ним хлопот не оберётся школьник!

Тема сегодняшнего урока: “Медиана, биссектриса и высота треугольника”.

Преодолеть хлопоты – трудности, связанные с новыми понятиями – медиана, биссектриса и высота треугольника – нам сегодня помогут три мои ассистентки: Емельянова Катя, Грязнова Маша и Гамаюнова Оля (одноклассницы, подготовленные учителем заранее).



II. Объяснение нового материала.

1. Медиана.

Начертите треугольник АВС и найдите середину стороны ВС – точку М.

Что называется серединой отрезка? (Серединой отрезка называется точка отрезка, которая делит его пополам, то есть на два равных отрезка).

Запись на доске: АМ=МС. Рис. 2.

Соедините точку М с вершиной В. Отре-зок ВМ называется медианой треугольника.



Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

Сколько вершин у треугольника? (3).

Сколько у него сторон? (3).

Сколько медиан можно провести в треугольнике?(3).

“Проведите” три медианы на моделях треугольников. (Ассистентки контро-лируют правильность выполнения задания, помогают в случае необходимости).

Какое свойство медиан вы заметили?



В любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке.

Эта точка называется центром тяжести треугольника. [1].

№ 114 (стр. 37) [4] - у доски.

Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведённые к равным сторонам, равны. Рис. 3.



Дано:

АВС, А1В1С1,
АС=А1С1,
АМ=МС,
А1М11С1.

Доказать:

ВМ=В1М1.



Доказательство:



2. Высота.

Запись на доске: ВН АС, Н АС. Рис. 4.

С помощью чертёжного угольни-ка из вершины В треугольника АВС проведём перпендикуляр ВН к прямой АС. Он называется высотой треуголь-ника.

Определение. Высотой треу-гольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треуголь-ника к прямой, содержащей противо-лежащую сторону.

Сколько высот имеет треуголь-ник? (3).

“Постройте” все три высоты на модели вашего треугольника. (Ассистенты проверяют).Обладают ли высоты анало-гичным свойством, что и медианы? (Да).

У некоторых из вас модели прямоугольных треугольников. Где пересек-лись их высоты? (В вершине прямого угла).Учащимся показывается ответ на рисунке (плакат на доске). Рис. 5.

№ 103 (стр. 36) [4] – у доски.

Начертите треугольник АВС, у которого угол В – тупой. С помощью чертёж-ного угольника проведите его высоты.



Решение.

ВН1 АС, АН2 ВС, СН3 АВ. Рис. 6.



Вывод. Высоты или их продол-жения пересекаются в одной точке.Эта точка называется ор-тоцентром. [1]

Физминутка. (Её проводит Емельянова Катя в образе кошки под запись песни “Когда я стану кошкой”).Для физминутки Катя не зря выбрала образ кошки. Он поможет нам в запоминании нового понятия – высота.

Катя (первая ассистентка).

Высота похожа на кота,
Который, выгнув спину,
И под прямым углом
Соединит вершину
И сторону хвостом.
[2] Рис. 7.

(Стихи иллюстрируются весёлым рисунком).

Конечно, геометрия – наука серьёзная, и учить её надо серьёзно и вдумчиво. Но и забавные стихи и весёлые “геометрические” зверята помогают учению.
Ольга (вторая ассистентка).

Медиана-обезьяна,
У которой зоркий глаз,
Прыгнет точно в середину
Стороны против вершины,
Где находится сейчас.
[2] Рис. 8.


Маша (третья ассистентка).

Биссектриса – это крыса,
Которая бегает по углам
И делит угол пополам.
Рис. 9.

(Строки сопровождаются показом рисунков).



3. Биссектриса.

Вспомните определение биссектрисы угла.



Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, назы-вается биссектрисой угла.

Запись на доске: АВК = СВК,

К АС. Рис. 10.

Постройте биссектрису ВК угла В с по-мощью транспортира. Она пересечёт от-резок АС в точке К. Отрезок ВК называ-ется биссектрисой угла В треугольника АВС.


Определение. Биссектрисой треуголь-ника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вер-шину угла треугольника с точкой про-тивоположной стороны треугольника.

Покажите все три биссектрисы на вашей модели треугольника.

(Контроль со стороны учителя и ассистенток).

Сформулируйте свойство биссектрис треугольника.



В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.

Тест – 6, В – 1 (стр. 22). [3]

5 (с комментированием). Рис. 11.

Дано:

АВK,
АС – биссектриса угла А.

Доказать:

АВС= АКС.

Доказательство:

III. Закрепление.

1. Тест – 6, В –1 (стр. 21) [3] – с комментированием.

№ 1, 2.


1. Заполните пропуски в формулировках элементов треугольника и свойств геометрических фигур.

а) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противопо-ложной стороны, называется медианой треугольника.

б) Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом единственный.
2. Верны ли следующие утверждения? (В случае “нет” напишите верный ответ).

а) В любом треугольнике можно провести три медианы. (Да).

б) Точка пересечения высот любого треугольника лежит внутри треу-гольника. (Не всегда).
в) Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. (Да).


2.   Работа в парах.

На каждой парте лежат три треугольника, разносторонние, разных цветов. На одном из них изображены три медианы, на другом – высоты, на третьем – биссектрисы.



  1. Покажите треугольник с изображением высот. ( Фиолетовые и крас-ные).

  2. Поднимите треугольник, на котором изображены медианы. (Синие, жёлтые и оранжевые).

  3. Покажите треугольник с изображением биссектрис. (Зелёные, чёрные).

(Учащиеся поднимают треугольники).

Центр тяжести треугольника, его ортоцентр и точка пересечения биссек-трис треугольника называются (особыми) замечательными точками треу-гольника.

Замечательные точки есть у треугольника.


Точка первая – она
Чувством гордости полна:
Медианы в ней пересекаются,
Центром тяжести та точка называется.
Ортоцентр – вторая точка,
Архимед её открыл,
Все высоты в ней встречаются,
Удивив учёный мир.
Третья точка – тоже важная
Биссектрисы всех углов,
Бросив вызов свой отважный,
В ней “сошлись”, не тратя слов.
Эйлер точки все заметил,
Свойства новые открыл, -
Так на радость школьникам
Возникла новая ветвь математики -
Геометрия треугольника.

Тригонометрию вы будете изучать в старших классах.



С какими новыми геометрическими понятиями вы сегодня познакомились? (Медиана, биссектриса, высота).

IV. Домашнее задание. Стр. 33- 34, № 101, 102, 106.

V. Выставление оценок и их комментирование.




скачать файл



Смотрите также: